若函数f（x）=sin（x+α）-2cos（x-α）是偶函数，则cos 2α= _ ．
问题描述：
若函数f（x）=sin（x+α）-2cos（x-α）是偶函数，则cos 2α= ___ ．
答
∵f（x）=（cosα-2sinα）sinx+（sinα-2cosα）cosx是偶函数，
故cosα-2sinα=0，cosα=2sinα，
∴cos2α+sin2α=5sin2α=1，
即sin2α=
，cos2α=1-2sin2α=1 5
．3 5
故答案为：
3 5