求函数F1(t)=tan·tan x + 2a tan x +5在在X属于[45度,90度]时的值域(其中a为常树)

问题描述:

求函数F1(t)=tan·tan x + 2a tan x +5在在X属于[45度,90度]时的值域(其中a为常树)

这实际上是一个二次函数闭区间值域问题.令tan x =t 因为x∈[π/4,π/2] 所以t∈[1,+∞)原函数化为y=t²+2at+5 对称轴为直线t=-a①当a≤-1时函数在t=-a处取得最小值5-a²,无最大值.所以函数值域为[5-a²...