设A,B均为n阶矩阵,且AB=A+B,证明A,B可交换
问题描述：
设A,B均为n阶矩阵,且AB=A+B,证明A,B可交换
答
证明:由 AB=A+B
得 (A-E)(B-E) = AB-A-B+E = E
所以 A-E 可逆,且 E = (B-E)(A-E) = BA-B-A+E
所以 BA = A+B = AB.