已知函数y=(1/3)x2+2x+5,求其单调区间及值域.
问题描述:
已知函数y=(
)x2+2x+5,求其单调区间及值域. 1 3
答
设t(x)=x2+2x+5=(x+1)2+4≥4
则t(x)的单调递减区间为(-∞,-1],递增区间为[-1,+∞)
∵函数y=(
)t为减函数,1 3
故函数y=(
)x2+2x+5的单调递增区间为(-∞,-1],递减区间为[-1,+∞)1 3
∴0<y≤
1 81
∴值域为(0,
]1 81