已知方程x平方＋（3k＋1）x＋2k平方＋2k＝0（1）试说明无论k取何值,方程总有实根（2）若等腰三角形ABC的一边为a,其他两边b、c恰好为方程的两根,求周长.要有过程

分类: 作业答案 • 2021-12-20 08:42:34

问题描述：

已知方程x平方＋（3k＋1）x＋2k平方＋2k＝0（1）试说明无论k取何值,方程总有实根
（2）若等腰三角形ABC的一边为a,其他两边b、c恰好为方程的两根,求周长.要有过程

答

（1）根据题意：△=(3k+1)^2-4(2k^2+2k)=9k^2+6k+1-8k^2-8k=k^2-2k+1=(k-1)^2因为（k-1）^2>=0恒成立,所以二次函数的判别式△>=0恒成立即无论k取何值,方程总有实根.（2）因为△ABC是等腰三角形,那么1、b=c,此时方程...