关于x的一元二次方程x^2-(k+2)x+2k=0求证:1)无论k取何值,方程总有实根.2)若等腰三角形ABC一边长是a=1,另外两边b c恰好是这方程的两个根.求周长
问题描述：
关于x的一元二次方程x^2-(k+2)x+2k=0
求证:
1)无论k取何值,方程总有实根.
2)若等腰三角形ABC一边长是a=1,另外两边b c恰好是这方程的两个根.求周长
答
(k+2)^2-8k>=0
k^2-4k+4>=0
(k-2)^2>=0
所以方程总有实根.
由根与系数关系
b+c=k+2
所以周长=1+k+2=k+3
答
1)b^2-4ac>0,整理出来的式子其b^2-4ac2)1+(k+2)=k+3,韦达定理
答
判别式=b²-4ac=(k+2)²-4×2k=k²+4k+4-8k=k²-4k+4=(k-2)²>=0所以方程恒有实根x²-(k+2)+2k=0(x-2)(x-k)=0x-2=0或x-k=0所以方程的根是x=2或x=k1,2,k是等腰三角形ABC的三边长若k=1,因为1+...