已知关于x的方程x的平方+(3k-2)x-6k=0,求证,无论k取何实数值方程总有实数根;若等腰三角形ABC的一边a=6,另两边长b,c恰好是这个方程的两个根求三角形ABC的周长.
问题描述:
已知关于x的方程x的平方+(3k-2)x-6k=0,求证,无论k取何实数值方程总有实数根;若等腰三角形ABC的一边a=6,另两边长b,c恰好是这个方程的两个根求三角形ABC的周长.
答
1、△=(3k-2)²-4×(-6k)=9k²-12k+4+24k=9k²+12k+4=(3k+2)²≥0,故无论k为何值,方程总有实数根2、b+c=2-3k,bc=-6k
①若a=b=6,则6+c=2-3k,6c=-6k,解得c=2
②若a=c=6,同理解得b=2
③若b=c,则2b=2-3k,b²=-6k,解得b=2,舍弃
故这个等腰三角形的周长是2+6×2=14客气