.如果关于x{7x-m≥0 6x-n<0}的不等式组的整数解仅为1,2,3,那么适合这个不等式组的整数对(m,n)几对

问题描述:

.如果关于x{7x-m≥0 6x-n<0}的不等式组的整数解仅为1,2,3,那么适合这个不等式组的整数对(m,n)几对
参考了其他网友的解答,不太统一,有的是42对,有的是5对,而原题的答案又是36对.不知到底是哪一个?请高手给予解答.谢谢!在线等!

7x-m≥0 x≥m/7
6x-n<0 x<n/6
∴m/7≤x<n/6
由题设可得:
0<m/7≤1 且3<n/6≤4.
∴0<m≤7,且18<n≤24
∴m∈{1,2,3,4,5,6,7}
n∈{19,20,21,22,23,24}
∴(m,n)的组合为7×6=42对.