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已知关于x的不等式组3x−a≥0|x|＜b2的整数解有且仅有4个：-1，0，1，2，那么适合这个不等式组的所有可能的整数对（a，b）的个数有（　　）A. 1B. 2C. 4D. 6

分类: 作业答案 • 2022-06-28 18:04:32
问题描述：

已知关于x的不等式组
3x−a≥0
|x|＜
b
2
的整数解有且仅有4个：-1，0，1，2，那么适合这个不等式组的所有可能的整数对（a，b）的个数有（　　）
A. 1
B. 2
C. 4
D. 6

答

3x−a≥0    ①
|x|＜
b
2
  ②
，
由①解得：x≥
a
3
，
由②解得：-
b
2
＜x＜
b
2
，
∵不等式组的整数解有且仅有4个：-1，0，1，2，故
a
3
≤x＜
b
2
，
则
a
3
=-1，b=5或6时符合题意．
故a=-3或-4或-5，b=5或者b=6时符合题意．
因此整数对（a，b）有6个，
故选D．
答案解析：先解关于x的不等式组
3x−a≥0
|x|＜
b
2
的解集，再根据其整数解确定a，b的值．
考试点：一元一次不等式组的整数解．

知识点：本题考查了一元一次不等式组的整数解，属于基础题，关键是根据条件求出a，b的值．

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