求曲线y=x(ln-1)在点(e,0)处的切线方程求曲线y=x(lnx-1)在点(e,0)处的切线方程
问题描述：
求曲线y=x(ln-1)在点(e,0)处的切线方程
求曲线y=x(lnx-1)在点(e,0)处的切线方程
答
设这条直线为：y=ax+b
一只此直线过（e，0）点，则有ea+b=0..........方程1
又y=x(lnx-1）的导数为y’=x‘(lnx-1）+x（lnx-1）'=lnx-1+1=lnx，
则曲线y=x(lnx-1）在（e，0）处的导数为1，
此即为直线y=ax+b的斜率，即a=1；
代入方程1则有b=-e；
综上，此直线方程为y=x-e。
答
y=x(lnx-1)求导数就是切线的斜率.y'=(lnx-1)+x*1/x=lnx
在(e,0)切线斜率就是k=lne=1
所以y-0=1*(x-e)
y=x-e就是切线