如图,直线AB与直线CD相交于点O,OE⊥AB,OF平分∠AOD,∠COE=28°.求∠AOC和∠DOF的度数.
问题描述:
如图,直线AB与直线CD相交于点O,OE⊥AB,OF平分∠AOD,∠COE=28°.求∠AOC和∠DOF的度数.
答
∵OE⊥AB,
∴∠BOE=90°,
∴∠BOC=∠BOE+∠COE=90°+28°=118°,
∴∠AOC=180°-∠BOC=180°-118°=62°;
∠AOD=∠BOC=118°,
又OF平分∠AOD,
∴∠DOF=
∠AOD=1 2
×118°=59°.1 2