已知函数f(X)= {〔a-2〕X-1 ,X≤1{ log a X,X>1 ,若f(X )在(-∞,+∞)上单调递增,则实数a的取值范围为

问题描述:

已知函数f(X)= {〔a-2〕X-1 ,X≤1
{ log a X,X>1 ,若f(X )在(-∞,+∞)上单调递增,则实数a的取值范围为

∵f(X)在(-∞,+∞)上单调递增
∴a-2>0
a>1
a-2-1≤ log a 1=0
∴a∈(2,3]