一个口袋*有10个小球,分红.绿两种颜色,若不放回地摸,第二次摸时,摸到红球的概率为4/5,袋中红球有多...一个口袋*有10个小球,分红.绿两种颜色,若不放回地摸,第二次摸时,摸到红球的概率为4/5,袋中红球有多少个,为什么
问题描述：
一个口袋*有10个小球,分红.绿两种颜色,若不放回地摸,第二次摸时,摸到红球的概率为4/5,袋中红球有多...
一个口袋*有10个小球,分红.绿两种颜色,若不放回地摸,第二次摸时,摸到红球的概率为4/5,袋中红球有多少个,为什么
答
法1. 简单方法利用结论“中奖与顺序无关”，可得红球数：n=10*4/5=8.
法2. 利用全概率公式，全概率公式对此类问题一般都可以用，利用第一次摸到的球做分割即可
答
8个，第二次摸到红球的概率与第一次摸到什么颜色的球无关，这类似于抓阄问题。
设口袋中有n个红球，A表示“第二次摸到红球”，则
P（A）=n/10=4/5
所以 n=8
答
设袋中红球有x个
一：第一次没有摸到红球：
（10-x）/10*x/9=4/5
得：x没有整数解
二：第一次摸到红球：
x/10*（x-1）/9=4/5
得：x=9
所以袋中红球为9个
答
袋中红球有8
假定有K个红球，第二次摸到红球的概率为：C（k，1）*9！/10！=k/10=4/5
得k=8