为什么xy的导数为y+x*y' （隐函数求导）是求导规则吗?怎么证出来的?
问题描述：
为什么xy的导数为y+x*y' （隐函数求导）
是求导规则吗?怎么证出来的?
答
求导： 设 y= f(X), 则微分公式： dy = f ' (x) * dx 变为导数：dy /dx = f' (x)
d (xy) = dx * y + x* dy = y + x*dy (x是自变量，所以dx=1 )
答
这实际上是（u*v)′=u′*v+u*v′的运用，不过这里注意一下，（x*Y)′里的y是关于X的函数。你就把y看成是一个关于x的函数来看待，就不难理解了。
答
这个是对x求导,且y是关于x的函数.在这样的前提下,xy的导数为y+x*y'
(xy)'
=x'y+xy'
=y+xy' (因为这里不知道具体的y对于x的函数关系,所以只能化到y‘)