已知圆o的弦AD,CB交与点E,弧AC的度数为60,弧BD的度数为100,求角AEC的度数

问题描述:

已知圆o的弦AD,CB交与点E,弧AC的度数为60,弧BD的度数为100,求角AEC的度数

连接AB,则由圆周角定理得:∠B=30°,∠A=50°。由于∠AEC是△ABE的外角,所以∠AEC=∠A+∠B。所以∠AEC=80°。

弧AC+弧BD=160度,所以弧AB+弧CD=360-160=200度
∠ACB和∠CAD分别为弧BC和弧AD所对圆周角
因此∠ACB+∠CAD=100度
△ACE中,∠AEC=180-(∠ACB+∠CAD)=80