圆 x=rcosΘ+r 与y=rsinΘ+r/2(r>0,Θ为参数）的直径是4,则圆心坐标是多少?
问题描述：
圆 x=rcosΘ+r 与y=rsinΘ+r/2(r>0,Θ为参数）的直径是4,则圆心坐标是多少?
答
sin²+cos²=1
所以(x-r)²+(y-r/2)²=r²
d=4，r=2
则r/2=1
所以圆心(2,1)
答
x＝rcosθ＋r
∴rcosθ＝x－r①
y＝rsinθ＋1/2r
∴rsinθ＝y－1/2r②
①²＋②²，得
r²cos²θ＋r²sinθ＝（x－r）²＋（y－1/2r）²
即：r²＝（x－r）²＋（y－1/2r）²
又直径为4，所以半径r＝2
所以圆的方程为（x－2）²＋（y－1）²＝4
所以圆心坐标为：（2，1）
有疑问，请追问！
答
因为是个圆
所以
有
(x-r)²+（y-r/2)²=r²
因为
d=4
所以r=2
所以圆的方程为
（x-2）²+（y-1）²=4
所以圆心坐标为（2,1）
答
(x-r)^2+(y-r/2)^2=r^2, r=2,
圆心为（r，r/2）,即（2,1）