设u=u(x,y)有二阶连续偏导数,证明在极坐标变换x=rcosθ,y=rsinθ下有∂^2u/∂x^2+∂^2u/∂y^2=∂^2u/∂r^2+1/r(∂u/∂r)+(1/r^2)(∂^2u/∂θ^2)

分类: 作业答案 • 2021-12-20 08:28:11

问题描述：

设u=u(x,y)有二阶连续偏导数,证明在极坐标变换x=rcosθ,y=rsinθ下有
∂^2u/∂x^2+∂^2u/∂y^2=∂^2u/∂r^2+1/r(∂u/∂r)+(1/r^2)(∂^2u/∂θ^2)

答