一个自然数除70,125,361所得的余数分别是a+19,a,2a,求这个自然数和a的值

设这个自然数为X,则有70=mX+a+5 ,即65=mX+a,125=nX+a,361=pX+2a,得：125-70=(n-m)X - 5, 60 =(n-m)X,361-70*2=(p-2m)X-5, 226=(p-2m)X,361-125*2=(p-2n)X,111=(p-2n)X所以X是66,226,111的公约数.?你的数据没有问题吧...没问题啊我是这样算的：（70-19)×2＝101125×2＝250361-250＝111361-101＝260250-101＝149（111，260,149）＝？后来那个最大公因数算不出来了......你的好复杂......看不懂......那简单点，（111，260,149）＝？设这个自然数为X，则有70=mX+a+5 ，即65=mX+a,125=nX+a,361=pX+2a,得：125-70=(n-m)X - 5, 60 =(n-m)X,361-70*2=(p-2m)X-5, 226=(p-2m)X,361-125*2=(p-2n)X，111=(p-2n)X所以X是60,226,111的公约数这里面的m,n,p分别是对应的商，只要求出60，226，111的公约数即可，不过这三个数额最大公约数是 1，这个就不对了！所以只能说是你的数据有问题，你再看看，要不然只能说这道计算题有问题！