一个数被7、8、9除的余数分别是1、2、3,并且三个商的和是379,求这个自然数.
问题描述：
一个数被7、8、9除的余数分别是1、2、3,并且三个商的和是379,求这个自然数.
答
设这个自然数为x
(x-1)/7+(x-2)/8+(x-3)/9=379
72(x-1)+63(x-2)+56(x-3)=191016
191x=191382
x=1002
所以这个自然数为1002
望采纳，谢谢
答
设这个自然数是x
(x-1)/7+(x-2)8+(x-3)/9=379
解此方程式，得出这个自然数为1002
解方程式过程：
两边同时乘以504（7*8*9）
左边72（x-1)+63(x-2)+56(x-3)=右边379*7*8*9(=191016
最后是191x=191382
最终得出x=1002
答
这个自然数是1002.设这个自然数是x.由题意可设x=7c+1,x=8b+2,x=9a+3.a+b+c=379.
x=9a+3=9*(379-b-c)+3=8b+2 可得：17b=9*379+1-9c 又由8b+2=7c+1 两方程联立可得：
b=125 所以x=8*125+2=1002 ,a=111 ,c=143 所以这个自然数是1002.