有一个自然数除429.791,500所得余数分别是A＋5,2A,A,求这个自然数和A的值?
问题描述：
有一个自然数除429.791,500所得余数分别是A＋5,2A,A,求这个自然数和A的值?
答
设此数为x,
除791-500=291 余：2A-A=A
所以可得：x可以整除500-291=209=11x19
当x=11时有：429mod11=0，所以可得：这个自然数为19
429mod19=11
即：A+5=11 所以可得：A=6
答
设这个数为K,得：429=mK+A+5,即424=mK+A,791=nK+2A,500=pK+A,得：500-429=(p-m)k-5,76=(p-m)k,所以76能被k整除；429*2-791=(2m-n)k+10,57=(2m-n)k,所以57能被k整除；500*2-791=(2p-n)k,209=(2p-n)k,所以209能被k整除...