已知圆锥曲线C的极坐标方程p=4cosθ/1-cos2θ,求曲线的直角坐标方程

问题描述:

已知圆锥曲线C的极坐标方程p=4cosθ/1-cos2θ,求曲线的直角坐标方程

p=4cosθ/(1-cos2θ)=4cosθ/(2sin^2 θ)=2cosθ/(sinθ)^2
p(sinθ)^2=2cosθ
(psinθ)^2=2pcosθ
由x=pcosθ, y=psinθ代入得:
y^2=2x