已知曲线C的极坐标方程是ρ=1,以极点位远点,极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系,设曲线C经过伸缩变换（x'=2x y'=y）得到曲线C',设曲线C'上任一点为M（x,y）则x+2√3y的最小值为______.
问题描述：
已知曲线C的极坐标方程是ρ=1,以极点位远点,极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系,设曲线C经过伸缩变换（x'=2x y'=y）得到曲线C',设曲线C'上任一点为M（x,y）则x+2√3y的最小值为______.
答
曲线C为中心在原点,半径为 1 的圆,因此C的直角坐标方程为 x^2+y^2=1 ,
变换后的方程为 x^2/4+y^2=1 ,
令 x=2cosa ,y=sina ,
则 x+2√3*y=2cosa+2√3*sina=4sin(a+b) ,
因此 最小值为 -4 .