在△ABC中,若c4-2(a2+b2)c2+a4+a2b2+b4=0,则∠C=_.

问题描述:

在△ABC中,若c4-2(a2+b2)c2+a4+a2b2+b4=0,则∠C=______.

∵c4-2(a2+b2)c2+a4+a2b2+b4=0,⇒c4-2(a2+b2)c2+(a2+b2)2-a2b2=0,⇒[c2-(a2+b2)]2-(ab)2=0,⇒(c2-a2-b2-ab)(c2-a2-b2+ab)=0,∴c2-a2-b2-ab=0或c2-a2-b2+ab=0,当c2-a2-b2+ab=0,时a2+b2−c22ab=1...