某商场出售一批名牌衬衣,衬衣进价为60元,在营销中发现,该衬衣的日销售量y(件)是日销售价x元的反比例函数,且当售价定为100元/件时,每日可售出30件.(1)请写出y关于x的函数关系式;(2)该商场计划经营此种衬衣的日销售利润为1800元,则其售价应为多少元?

问题描述:

某商场出售一批名牌衬衣,衬衣进价为60元,在营销中发现,该衬衣的日销售量y(件)是日销售价x元的反比例函数,且当售价定为100元/件时,每日可售出30件.
(1)请写出y关于x的函数关系式;
(2)该商场计划经营此种衬衣的日销售利润为1800元,则其售价应为多少元?

(1)设函数式为y=

k
x
(k≠0).
∵当售价定为100元/件时,每日可售出30件
∴30=
k
100

∴k=3000
∴y关于x的函数关系式为y=
3000
x

(2)单价是x元,
y(x-60)=1800
3000
x
(x-60)=1800,
解得:x=150,
故单价定为 150元.
答案解析:(1)因为y与x成反比例函数关系,可设出函数式y=
k
x
(k≠0),然后根据当售价定为100元/件时,每天可售出30件可求出k的值.
(2)设单价是x元,根据每天可售出y件,每件的利润是(x-60)元,总利润为2000元,根据利润=售价-进价可列方程求解.
考试点:反比例函数的应用.
知识点:本题考查反比例函数的概念,设出反比例函数,确定反比例函数,以及知道利润=售价-进价,然后列方程求解的问题.