如图,圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起,OA=3,OC=1,分别连接AC、BD,则图中阴影部分的面积为( ) A.12π B.π C.2π D.4π
问题描述:
如图,圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起,OA=3,OC=1,分别连接AC、BD,则图中阴影部分的面积为( )
A.
π1 2
B. π
C. 2π
D. 4π
答
由图可知,将△OAC顺时针旋转90°后可与△ODB重合,
∴S△OAC=S△OBD;
因此S阴影=S扇形OAB+S△OBD-S△OAC-S扇形OCD=S扇形OAB-S扇形OCD=
π×(9-1)=2π.1 4
故选C.