已知函数f(x)的定义域是x不等于0的一切实数,对于定义域内的任意x1 x2都有f(x1.x2)=f(x1)+f(x2),且当x>1f(x)>0,f(2)=1求证f（x)是偶函数 2、f（x）在（0 无穷大）上是增函数3、解不等式f(2x的平方-1）
问题描述：
已知函数f(x)的定义域是x不等于0的一切实数,对于定义域内的任意x1 x2都有f(x1.x2)=f(x1)+f(x2),且当x>1
f(x)>0,f(2)=1求证f（x)是偶函数
2、f（x）在（0 无穷大）上是增函数
3、解不等式f(2x的平方-1）
答
以x1=x2=1代入,得：
f(1)=f(1)＋f(1),则：f(1)=0
以x1=－1、x2=－1代入,得：
f(1)=f(－1)＋f(－1)
f(－1)＋f(－1)=0
则：
f(－1)=0
则：
f(－x)=f(－1)＋f(x)
f(－x)=f(x)
所以函数f(x)是偶函数.
2.设x1>x2>0,则有x1/x2>1,即有f(x1/x2)>0
又有f(x1)=f(x1/x2*x2)=f(x1/x2)+f(x2)
即有f(x1)-f(x2)=f(x1/x2)>0
即有f(x1)>f(x2)
故函数在(0,+OO)上是增函数
3.f(4)=f(2)+f(2)=2
f(2x^2-1)