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平面内动点P（x，y）与A（-2，0），B（2，0）两点连线的斜率之积为 14，则动点P的轨迹方程为（　　） A.x2+4y2=4 B.x2-4y2=4 C.x2+4y2=4（x≠±2） D.x2-4y2=4（x≠±2）

分类: 作业答案 • 2021-12-20 08:08:45
问题描述：

平面内动点P（x，y）与A（-2，0），B（2，0）两点连线的斜率之积为 

1
4
，则动点P的轨迹方程为（　　）
A. x2+4y2=4
B. x2-4y2=4
C. x2+4y2=4（x≠±2）
D. x2-4y2=4（x≠±2）

答

∵平面内动点P（x，y）与A（-2，0），B（2，0）两点连线的斜率之积为 

1
4
，
∴
y
x+2
×
y
x−2
＝
1
4
（x≠±2）
∴4y2=x2-4
∴x2-4y2=4（x≠±2）
故选D．

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