在三角形ABC中,内角A,B,C所对应的边分别是a,b,c,且a^2,b^2,c^2成等差数列, B=45 0

问题描述:

在三角形ABC中,内角A,B,C所对应的边分别是a,b,c,且a^2,b^2,c^2成等差数列, B=45 0

由题:2b^2=a^2+c^2余弦定理:b^2=a^2+c^2-2ac*cosBb^2=2ac*cosB=根号2倍ac由正弦定理:ac/(sinAsinC)=b^2/(sinB)^2则 根号2倍sinAsinC=(sinB)^2即 根号2倍sinAsin(A+B)=1/2展开:(sinA)^2+sinAcosA=0.5倍根...