求多项式2x2-4xy+5y2-12y+13的最小值．
问题描述：
求多项式2x2-4xy+5y2-12y+13的最小值．
答
∵2x2-4xy+5y2-12y+13
=（2x2-4xy+2y2）+（3y2-12y+12）+1
=2（x-y）2+3（y-2）2+1
当x=y=2时，上述多项式取得最小值1．
答案解析：利用完全平方公式，把多项式写出几个完全平方式的形式，即可得出正确的答案．
考试点：根式与分数指数幂的互化及其化简运算．
知识点：本题考查了求代数式的最值问题，解题时应根据代数式的特点，把它写出几个完全平方数的形式，从而得出答案，是基础题．