您的位置: 首页  >  作业答案  >  数学  >  函数y=sin4x+cos4x的值域是（　　） A.[0，1] B.[-1，1] C.[12，32] D.[12，1]

函数y=sin4x+cos4x的值域是（　　） A.[0，1] B.[-1，1] C.[12，32] D.[12，1]

分类: 作业答案 • 2021-12-20 07:58:08
问题描述：

函数y=sin4x+cos4x的值域是（　　）
A. [0，1]
B. [-1，1]
C. [

1
2
，
3
2
]
D. [
1
2
，1]

答

∵y=sin4x+cos4x
=(

1−cos2x
2
)2+(
1+cos2x
2
)2
=
2+2cos22x
4

=
1
4
cos4x+
3
4
，
∴ymin=-
1
4
+
3
4
=
1
2
，ymax=
1
4
+
3
4
=1，
故答案为：[
1
2
，1]
故选：D．

相关推荐