已知函数f(x)=2x-a/x(a为实数)的定义域为(0,1] 求当a=-1时,求函数y=f(x)的值域 (初中多方法)
问题描述:
已知函数f(x)=2x-a/x(a为实数)的定义域为(0,1] 求当a=-1时,求函数y=f(x)的值域 (初中多方法)
用完全平方公式做或其他.答案是大于等于2根号2
答
当a=-1
f(x)=2x+/x
可在坐标系上画一点图
数形一结合,就很容易明白.
f(1)最小=3
函数y=f(x)的值域 [3,+∞)
已知函数f(x)=2x+1/x
当x>0时,也可以令a=√(2x)b=√1/x,
f(x)=2x+1/x=a^2+b^2>=2ab=2√(2x)/x=2√2
当a=b时,即x=√2/2时,取等号,
f(x)取最小
且定义域为(0,1]f(x)随着x的增大而减小,在定义域为(0,1],x=1时,f(x)最小
函数y=f(x)的值域 [3,+∞)