将抛物线y=x2-2x-3的图象向上平移_个单位，能使平移后的抛物线与x轴上两交点以及顶点围成等边三角形．
问题描述：
将抛物线y=x2-2x-3的图象向上平移______个单位，能使平移后的抛物线与x轴上两交点以及顶点围成等边三角形．
答
∵y=x2-2x-3=（x-1）2-4，
∴抛物线的顶点坐标为（1，4），
设平移后抛物线顶点到x轴的距离为k，
则平移后的抛物线解析式为y=（x-1）2-k，
则平移后的抛物线与x轴的交点坐标为（
k+1，0），（1-
3
3
k，0），
3
3
代入抛物线得（
k+1-1）2-k=0，
3
3
解得k=3，
所以，平移后的抛物线的顶点坐标为（1，-3），
-3-（-4）=-3+4=1，
∴向上平移1个单位．
故答案为：1．