设实数x,y满足不等式组3y-x≥0,y+2x+a≥0,y-2x-2≤0,若x²+y²的最小值为5,则a的取值为?
问题描述：
设实数x,y满足不等式组3y-x≥0,y+2x+a≥0,y-2x-2≤0,若x²+y²的最小值为5,则a的取值为?
答
可行域D是y>=x/3,y>=-2x+a,y依题意,原点O到D的距离的最小值=√5,
∴O到直线2x+y+a=0的离差=-a/√5=√5,
∴a=-5.
检验：过O垂直于直线2x+y-5=0的直线是x-2y=0,垂足是A(2,1),在可行域D上.∴O到直线2x+y+a=0的离差=-a/√5=√5这是什么意思？O到直线的距离应该是lal/√5呀。���������ģ�ֱ��һ��ĵ㵽ֱ�ߵ����Ϊ��ֱ����һ��ĵ㵽ֱ�ߵ����Ϊ���������ǷǸ���.