如果一个多项式x^2-(a+5)x+5a-1能分解为两个一次因式(x-6),(x+b)的乘积,其中b为整数,则a=______.
问题描述：
如果一个多项式x^2-(a+5)x+5a-1能分解为两个一次因式(x-6),(x+b)的乘积,其中b为整数,则a=______.
答
(x-6)是f(x)=x^2-(a+5)x+5a-1的一个因式
f(6)=36-6(a+5)+5a-1=-a+5=0
a=5
答
(x-6)(x+b)
=x^2+(b-6)x-6b
=x^2-(a+5)x+5a-1
所以b-6=-(a+5)
-6b=5a-1
所以a=-5