先化简,再求值:1/3x²-(3x²+3xy-3/5y²)+(8/3x²+3xy+2/5y²),其中x= -1/2,y=2.某同学把x= -1/2错抄成x=1/2但计算结果是正确的,是怎么回事.
问题描述：
先化简,再求值:1/3x²-(3x²+3xy-3/5y²)+(8/3x²+3xy+2/5y²),其中x= -1/2,y=2.
某同学把x= -1/2错抄成x=1/2
但计算结果是正确的,是怎么回事.
答
化简结果为：3/x^2-3x^2+y^2
因为1/2，与-1/2的平方结果一样，所以，虽然抄错了题目，但是答案正确
答
先化简得：
1/3x²-(3x²+3xy-3/5y²)+(8/3x²+3xy+2/5y²)
=1/3x²-3x²-3xy+3/5y²+8/3x²+3xy+2/5y²
=(1/3-3+8/3)x²+(3-3)xy+(3/5+2/5)y²
=y²
∵化简结果中不含x
∴不论x的值为多少,都不会影响结果.
∴某同学把x= -1/2错抄成x=1/2,计算结果还是正确的