先化简,再求值:1/3x²-(3x²+3xy-3/5y²)+(8/3x²+3xy+2/5y²),其中x= -1/2,y=2.

问题描述:

先化简,再求值:1/3x²-(3x²+3xy-3/5y²)+(8/3x²+3xy+2/5y²),其中x= -1/2,y=2.
某同学把x= -1/2错抄成x=1/2
但计算结果是正确的,是怎么回事.

先化简得:
  1/3x²-(3x²+3xy-3/5y²)+(8/3x²+3xy+2/5y²)
  =1/3x²-3x²-3xy+3/5y²+8/3x²+3xy+2/5y²
  =(1/3-3+8/3)x²+(3-3)xy+(3/5+2/5)y²
  =y²
 ∵化简结果中不含x
 ∴不论x的值为多少,都不会影响结果.
 ∴某同学把x= -1/2错抄成x=1/2,计算结果还是正确的