有这样一道题:“先化简,再求值,(x的平方-1)(x的平方-x)分之(x的平方+x)(x的平方-2x+1),其中x=2013.”某同学把x=2013错抄成2003,但他的计算结果是正确的,你能解释其中的原因吗

分类: 作业答案 • 2022-02-21 14:43:33

问题描述：

有这样一道题:“先化简,再求值,(x的平方-1)(x的平方-x)分之(x的平方+x)(x的平方-2x+1),
其中x=2013.”某同学把x=2013错抄成2003,但他的计算结果是正确的,你能解释其中的原因吗

答

代数式的值应该与x的取值无关,
即,代数式化简后为一个常数
证明：
(x的平方-1)(x的平方-x)分之(x的平方+x)(x的平方-2x+1)
＝[x(x+1)(x-1)(x-1)]/[(x+1)(x-1)x(x-1)]
＝1
因为,代数式的值为常数1
所以,无论x的取值是什么,结果都是一样的.