将函数y=sin（2x+π3）的图象经过怎样的平移后所得图象关于点（-π12，0）中心对称（ ）A. 向右平移π6B. 向右平移π12C. 向左平移π12D. 向左平移π6
问题描述：
将函数y=sin（2x+
）的图象经过怎样的平移后所得图象关于点（-π 3
，0）中心对称（ ）π 12
A. 向右平移
π 6
B. 向右平移
π 12
C. 向左平移
π 12
D. 向左平移
π 6
答
假设将函数y=sin（2x+
）的图象平移ρ个单位得到π 3
y=sin（2x+2ρ+
）关于点（-π 3
，0）中心对称π 12
∴将x=-
代入得到π 12
sin（-
+2ρ+π 6
）=sin（ π 3
+2ρ）=0π 6
∴
+2ρ=kπ，∴ρ=-π 6
+π 12
，kπ 2
当k=0时，ρ=-
，向右平移π 12
，π 12
故选B．
答案解析：设出将函数y=sin（2x+
）的图象平移ρ个单位得到关系式，然后将x=-π 3
代入使其等于0，再由正弦函数的性质可得到ρ的所有值，再对选项进行验证即可．π 12
考试点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换；正弦函数的对称性．
知识点：本题主要考查正弦函数的平移变换和基本性质--对称性，考查计算能力，常考题型之一．