(1/2)已知曲线Y=f(x)=5(根号x ) 求1曲线于直线Y=2x-4平行的切线方程 2 过点(0,5)且于曲线相切的直...(1/2)已知曲线Y=f(x)=5(根号x ) 求1曲线于直线Y=2x-4平行的切线方程 2 过点(0,5)且于曲线相切的直线方程
问题描述：
(1/2)已知曲线Y=f(x)=5(根号x ) 求1曲线于直线Y=2x-4平行的切线方程 2 过点(0,5)且于曲线相切的直...
(1/2)已知曲线Y=f(x)=5(根号x ) 求1曲线于直线Y=2x-4平行的切线方程 2 过点(0,5)且于曲线相切的直线方程
答
y=5√x
y'=5/(2√x).
(1)与直线平行，则斜率k=2=5/(2√x),得到切点（25/16,25/4)
则切线：y-25/4=2(x-25/16).
(2)点不在曲线上，设y-5=kx,带入曲线方程平方化简利用判别式=0，得k=5/4,
则切线：y-5=-5x/4.
答
导函数y'=2.5/√x
∵切线与直线Y=2x-4平行
∴2.5/√x=2∴x=25/16,切点(25/16,5/4)
∴切线方程y-25/4=2(x-25/16)
点(0,5)不在曲线上设直线方程为y=kx+5代入曲线方程利用△=0可得k=5/4
∴直线方程y=5x/4+5