已知y/x=u为什么可以得到dy/dx=x·du/dx+u
问题描述：
已知y/x=u
为什么可以得到dy/dx=x·du/dx+u
答
y=x*u
dy=x*du+u*dx
两边同时除以dx,
dy/dx=u+x*du/dx
答
已知y/x=u,
那么y=x*u,
dy/dx=d(x*u)/dx=x·du/dx+u
(u,x都是变量.)
答
这是用换元法求解微分方程的一个必要步骤.
u=y/x,
即y=ux(因为这里X是自变量,y是应变量),
然后方程两边对x求导,因为u也包含了x,所以对u也要按复合求导法则求导,即可得到这个等式
答
y＝xu
两边求导，用函数乘积的求导法则
dy/dx＝dx/dx×u＋x×du/dx＝u＋x×du/dx