已知等比数列{an}的各项都是正数,Sn=80,S2n=6560,且在前n项中,最大的项为54,求n的值.

问题描述:

已知等比数列{an}的各项都是正数,Sn=80,S2n=6560,且在前n项中,最大的项为54,求n的值.


答案解析:先根据Sn和S2n的值判断q≠1,再利用求和公式根据Sn和S2n的值求出qn=81进而推断q>1,断定数列为递增数列,即最大一项是an,进而求出a1和q的关系式代入Sn=80即可求出n.
考试点:等比数列的前n项和.


知识点:本题主要考查等比数列的通项公式和求和公式的应用.解题的关键是通过q判断数列是递增还是递减,还是先增后减或先减后增.