先化简,再求值:(-b+2a)2-(1-2a-b)(1+2a+b),其中a=-14,b=12.

问题描述:

先化简,再求值:(-b+2a)2-(1-2a-b)(1+2a+b),其中a=-

1
4
,b=
1
2

原式=4a2-4ab+b2-[1-(2a+b)2]=4a2-4ab+b2-(1-4a2-4ab-b2
=4a2-4ab+b2-1+4a2+4ab+b2=8a2+2b2-1,
当a=-

1
4
,b=
1
2
时,原式=8×(-
1
4
2+2×(
1
2
2-1=0.
答案解析:原式第一项利用完全平方公式展开.第二项先利用平方差公式化简,再利用完全平方公式展开,去括号合并得到最简结果,将a与y的值代入计算即可求出值.
考试点:整式的混合运算—化简求值.
知识点:此题考查了整式的混合运算-化简求值,涉及的知识有:完全平方公式,平方差公式,去括号法则,以及合并同类项法则,熟练掌握公式及法则是解本题的关键.