已知等差数列an的前n项和为Sn,若m>1且am-1+am+1-am平方-1=0.S2m-1=39,则m等于
问题描述：
已知等差数列an的前n项和为Sn,若m>1且am-1+am+1-am平方-1=0.S2m-1=39,则m等于
答
若m>1 设公差为d
则 am=a(m-1)+d am=a(m+1)-d
2am-am^2=0
所以 am=0或am=2 显然am不为0，所以am=2
又 a1=am-(m-1)d
a(2m-1)=am+(m-1)d
所以 S(2m-1)=(2m-1)(a1+a(2m-1))/2=38
即 （2m-1）am=38
故 2m-1=19
m=10
答
第一式中,am-1+am+1=2am,可推出am=1
第二式中,s2m-1=(2m-1)(a1+a2m-1)/2=(2m-1)*2*am/2=39
所以,m=20