设f(x)=log2(x/1-x)+1,an=f(1/n)+f(2/n)+```+f（n-1/n),n是除0的自然数,则a2010=?
问题描述：
设f(x)=log2(x/1-x)+1,an=f(1/n)+f(2/n)+```+f（n-1/n),n是除0的自然数,则a2010=?
答
f(x)=log2(x/(1-x))+1,则f(1-x)=log2((1-x)/x)+1,所以f(x) +f(1-x)= log2(x/(1-x))+1 +log2((1-x)/x)+1= log2[(x/1-x) *((1-x)/x)]+2= log2 (1) +2=0+2=2.采用倒序相加求和a2010= f(1/2010)+f(2/2010)+……+f（2009/...