求和Sn=(a-1)+(a^2-2)+(a^3-3)+…+(a^n-n)?谢谢.
问题描述：
求和Sn=(a-1)+(a^2-2)+(a^3-3)+…+(a^n-n)?
谢谢.
答
Sn=(a+a^2+a^3+……+a^n)-(1+2+……+n)
=[a-a^(n+1)]/(1-a)-n(n+1)/2
答
Sn=(a+a^2+a^3+...+a^n)-(1+2+3+..+n)其中,1+2+3+..+n=n(n+1)/2a+a^2+a^3+...+a^n=na (a=1)a+a^2+a^3+...+a^n=a(1-a^n)/(1-a) (a1)所以,Sn=na-n(n+1)/2 (a=1)Sn=a(1-a^n)/(1-a) - n(n+1)/2 (a1)