一个无穷等比数列的首项是一个非零的自然数，公比是另一个自然数的倒数，此数列的各项和为3，那么这个数列的前两项之和等于______．
问题描述：
一个无穷等比数列的首项是一个非零的自然数，公比是另一个自然数的倒数，此数列的各项和为3，那么这个数列的前两项之和等于______．
答
一个无穷等比数列的首项是一个非零的自然数，公比是另一个自然数的倒数，此数列的各项和为3，
所以设数列的首项为a，公比为q，所以
＝3，a=3-3q，a 1−q
所以a=2，q=
．1 3
所以a+aq=2+
=2 3
．8 3
故答案为：
．8 3
答案解析：利用已知条件列出等式，通过一个无穷等比数列的首项是一个非零的自然数，公比是另一个自然数的倒数，求出首项与公比，即可求出这个数列的前两项之和．
考试点：数列的极限．
知识点：本题考查无穷等比数列所有项和的求法，注意已知条件首项与公比的应用，考查分析问题解决问题的能力．