一个无穷等比数列的首项是一个非零的自然数,公比是另一个自然数的倒数,此数列的各项和为3,那么这个数列的前两项之和等于_.
问题描述:
一个无穷等比数列的首项是一个非零的自然数,公比是另一个自然数的倒数,此数列的各项和为3,那么这个数列的前两项之和等于______.
答
一个无穷等比数列的首项是一个非零的自然数,公比是另一个自然数的倒数,此数列的各项和为3,
所以设数列的首项为a,公比为q,所以
=3,a=3-3q,a 1−q
所以a=2,q=
.1 3
所以a+aq=2+
=2 3
.8 3
故答案为:
.8 3