在等差数列{an}中，a1+a2+a3=15，an+an-1+an-2=78，Sn=155，则n=______．
问题描述：
在等差数列{an}中，a1+a2+a3=15，an+an-1+an-2=78，Sn=155，则n=______．
答
知识点：本题主要考查等差数列的定义和性质，等差数列的前n项和公式的应用，属于中档题．
由等差数列的定义和性质可得 a1+an=a2+an-1 =a3 +an-2 ，再由a1+a2+a3=15，an+an-1+an-2=78，
可得3（ a1+an）=15+78=93，∴a1+an=31．
∵Sn=
=n(a1+an) 2
n=155，解得 n=10，31 2
故答案为10．
答案解析：由等差数列的定义和性质可得 a1+an=a2+an-1 =a3 +an-2 ，代入条件求得a1+an=31，再由 Sn=
=n(a1+an) 2
n=155，解方程求得 n的值．31 2
考试点：等差数列的性质；等差数列的前n项和．
知识点：本题主要考查等差数列的定义和性质，等差数列的前n项和公式的应用，属于中档题．