您的位置: 首页  >  作业答案  >  数学  >  等差数列{an}的前n项和Sn，若a3+a7-a10=8，a11-a4=4，则S13等于（　　）A. 152B. 154C. 156D. 158

等差数列{an}的前n项和Sn，若a3+a7-a10=8，a11-a4=4，则S13等于（　　）A. 152B. 154C. 156D. 158

分类: 作业答案 • 2021-12-20 07:38:55
问题描述：

等差数列{an}的前n项和Sn，若a3+a7-a10=8，a11-a4=4，则S13等于（　　）
A. 152
B. 154
C. 156
D. 158

答

解法1：∵{an}为等差数列，设首项为a1，公差为d，∴a3+a7-a10=a1+2d+a1+6d-a1-9d=a1-d=8①；a11-a4=a1+10d-a1-3d=7d=4②，联立①②，解得a1=607，d=47；∴s13=13a1+13×122d=156．解法2：∵a3+a7-a10=8①，a11-a4=4...
答案解析：利用等差数列的通项公式，结合已知条件列出关于a1，d的方程组，求出a1、d，代入等差数列的前n项和公式，即可求出s13；或者将a3+a7-a10=8，a11-a4=4两式相加，利用等差数列的性质进行求解．
考试点：等差数列的前n项和．
知识点：解法1用到了基本量a1与d，还用到了方程思想；
解法2应用了等差数列的性质：{an}为等差数列，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq．
特例：若m+n=2p（m，n，p∈N+），则am+an=2ap．

相关推荐