在等差数列｛an｝中,若a1+a2+a3=3,an-2+an-1+an=165,sn=840,则此数列的项数n为
问题描述：
在等差数列｛an｝中,若a1+a2+a3=3,an-2+an-1+an=165,sn=840,则此数列的项数n为
答
设等差数列an=a1+(n-1)d又an为等差数列∴a1+a3=2a2∵a1+a2+a3=33a2=3a2=1a1+d=1∵an-2+an-1+an=165而an-2+an=2an-1∴3an-1=165an-1=55an-d=55∵Sn=840∴(a1+an)*n/2=840(a1+d+an-d)*n=1680(1+55)*n=1680n=30...